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初一上册数学知识点初一数学上册重点难点归纳

初中数学 07-19 浏览量: 分享:

    初一上册数学知识点初一数学上册重点难点归纳。暑假在尽情玩耍的同时不要忘了提前预习新学期的功课哟,暑期过后将是迎来新学期,小初衔接新初一如何学好数学,今天三好网初中家教班老师整理了关于初一数学上册的知识点,希望能帮助到大家。

 


 
 
  第一章有理数

  (一)正负数

  1.正数:大于0的数。

  2.负数:小于0的数。

  3.0即不是正数也不是负数。

  4.正数大于0,负数小于0,正数大于负数。

  (二)有理数

  1.有理数:由整数和分数组成的数。包括:正整数、0、负整数,正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式,它写成小数形式,小数点后的数字是无限不循环的。如:π)

  2.整数:正整数、0、负整数,统称整数。

  3.分数:正分数、负分数。

  (三)数轴

  1.数轴:用直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。(画一条直线,在直线上任取一点表示数0,这个零点叫做原点,规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度,以便在数轴上取点。)

  2.数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。

  3.相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

  4.绝对值:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,两个负数,绝对值大的反而小。

  (四)有理数的加减法

  1.先定符号,再算绝对值。

  2.加法运算法则:同号相加,到相同符号,并把绝对值相加。异号相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减,仍得这个数。

  3.加法交换律:a+b=b+a两个数相加,交换加数的位置,和不变。

  4.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。5.a?b=a+(?b)减去一个数,等于加这个数的相反数。

  (五)有理数乘法(先定积的符号,再定积的大小)

  1.同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。

  2.乘积是1的两个数互为倒数。

  3.乘法交换律:ab=ba

  4.乘法结合律:(ab)c=a(bc)

  5.乘法分配律:a(b+c)=ab+ac

  (六)有理数除法

  1.先将除法化成乘法,然后定符号,最后求结果。

  2.除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

  3.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数,都得0。(七)乘方1.求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂,a叫底数,n叫指数)2.负数的奇数次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。3.同底数幂相乘,底不变,指数相加。

  4.同底数幂相除,底不变,指数相减。

  (八)有理数的加减乘除混合运算法则

  1.先乘方,再乘除,最后加减。

  2.同级运算,从左到右进行。

  3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。

  (九)科学记数法、近似数、有效数字。

  第二章整式(一)整式

  1.整式:单项式和多项式的统称叫整式。

  2.单项式:数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

  3.系数;一个单项式中,数字因数叫做这个单项式的系数。

  4。次数:一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

  5.多项式:几个单项式的和叫做多项式。

  6.项:组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

  7.常数项:不含字母的项叫做常数项。

  8.多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

  9.同类项:多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

  10.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

  (二)整式加减整式加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。

  1.去括号:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

  2.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变

  整理了知识点,我们来看看相关的练习题吧。根据做题的情况分析有哪些知识点是自己还没有掌握的。

  1,从数轴上看,0是( )

  A,最小整数 B,最大的负数 C,最小的有理数 D最小的非负数

  2,一个数的相反数小于它本身,这个数是( )

  A,非负数 B,正数 C,0 D,负数

  3,冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃,1℃,-7℃,把它们从高到低排列正确的是( )

  A,-10℃,-7℃,1℃ B,-7℃,-10℃,1℃ C,1℃,-7℃,-10℃ D,1℃,-10℃,-7℃

  4,下列说法正确的有( )

  A,正数和负数统称为有理数B,有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0五类C,一个有理数不是整数就是分数D,整数包括正整数和负整数

  5,若a、b为有理数,a>0,b<0,且|a|<|b|,那么下列说法不正确的是( )

  A,若将数a、b在数轴上表示出来,则a在原点右侧,b在原点左侧。

  B,因正数大于一切负数,所以a>b。

  C,若将数a、b在数轴上表示出来,则数a与原点的距离比较b与原点的距离小。

  D,在数轴上,表示a,|a|,b的点从左到右依次为a,b,|a|

  6,在下列代数式:(1/2)ab,(a+b)/2,ab2+b+1,(3/x)+(2/y),x3+x2-3中,多项式有()A.2个B.3个C.4个D5个

  7,多项式-23m2-n2是()

  A.二次二项式B.三次二项式C.四次二项式D五次二项式

  8,下列说法正确的是()

  A.3x2―2x+5的项是3x2,2x,5

  B.(3/x)-(3/y)与2x2―2xy-5都是多项式

  C.多项式-2x2+4xy的次数是3

  D一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是6

  9,下列说法正确的是()

  A.整式abc没有系数

  B.(x/2)+(y/3)+(z/4)不是整式

  C.-2不是整式

  D.整式2x+1是一次二项式

  10,下列代数式中,不是整式的是()

  A、-3x2 B、(5a-4b)/7 C、(3a+2)/5x D、-2005

  参考答案

  1——5 DBCCD

  6——10 BABDC

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