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中考与圆有关的压轴题举例

中考备考 04-15 浏览量: 分享:
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   如图,在直角坐标系中,⊙P经过原点O,且与x轴、y轴分别相交于A(-6,0)、B(0,-8)两点,两点。

 

  (1)求直线AB的函数表达式;

 中考与圆有关的压轴题举例

  (2)有一开口向下的抛物线过B点,它的对称轴平行于y轴且经过点P,顶点C在⊙P上,求该抛物线的函数表达式;

 

  (3)设(2)中的抛物线交x轴于D,E两点,在抛物线上是否存在点Q,使得S△QDE =1/15S△ABC?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

 

  

 

  如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0),B(4,0),C(0,-4),⊙M是△ABC的外接圆,M为圆心.

 

  (1)求抛物线的解析式;

 

  (2)求阴影部分的面积;

 

  (3)在x轴的正半轴上有一点P,作PQ⊥x轴交BC于Q,设PQ=k,△CPQ的面积为S,求S关于k的函数关系式,并求出S的最大值.

 

  

 

  如图,在平面直角坐标系中,半圆M的圆心M在x轴上,半圆M交x轴于A(-1,0)、B(4,0)两点,交y轴于点C,弦AC的垂直平分线交y轴于点D,连接AD并延长交半圆M于点E.

 

  (1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;

 

  (2)求证:弧AC=弧CE;

 

  (3)若P为x轴负半轴上的一点,且OP=1/2AE,是否存在过点P的直线,使该直线与(1)中所得的抛物线的两个交点到y轴的距离相等?若存在,求出这条直线的解析式;若不存在.请说明理由.

 

  

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