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砝码为什么采用1 2 2 5的组合呢?

初中物理 05-19 浏览量: 分享:
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   每架天平都配有一套砝码作为标准质量。请观察一下砝码盒里的砝码,砝码的质量通常是:

 
  ①1,2,2,5,10,20,20,50,100克;
 
  ②10,20,20,50,100,200,200,500毫克。
 
  从砝码的组合很容易看出,这是一个有规律的“1,2,2,5”序列。为什么砝码要采用这样的序列组合呢?在线一对一小好为大家解答。
 
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  物体的质量可以用天平测出。我们知道,被测物体的质量,可以通过与天平砝码(质量已知的标准物)相比较来确定。因此,在测量所能达到的精确范围内,被测物的质量可认为是一些正整数的组合。在用天平称量物体质量时,可采用“等量累积代替法”使用砝码,使所需要的砝码个数最少。例如,25克就可以由20克和5克累积代替。不难发现,1~10以内的任何整数都可以由“1、2、2、5”四个数经过适当搭配累积(相加)而成。如3=2+1,4=2+2,7=5+2,8=5+2+1,9=5+2+2,因此,只要准备质量数分别是1克、2克、2克、5克四只砝码,就可以满足1~10克整数称量的需要。同理,要称100~900毫克范围内100毫克整数倍的质量,只需要准备100毫克、200毫克、200毫克、500毫克四只砝码。所以,砝码盒内砝码的质量都采用“1、2、2、5”序列。如果这盒砝码的最小砝码是100毫克,最大砝码是100克,那么这台天平用砝码称量的精确度为100毫克,称量范围为100毫克~211克。这就是说,在这个精确度和称量范围内的任何数值的质量,都可由砝码盒中的砝码累积代替。如167.5克可由100克、50克、10克、5克、2克、500毫克的砝码累积而成。这就保障了在测量范围内,任何一个质量数值都能由这些砝码中的某几个组合出来,使所需的砝码数最少。
 

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