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【准高一预习】力学:受力分析—正交分解法

高中物理 08-20 浏览量: 分享:
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正交分解法

 

是处理多个力作用问题的基本方法。物体受到多个方向的外力作用均可使用正交分解法。

 

 

物体受到多个力作用时求其合力,建立平面直角坐标系,将物体受到的各个力移动到平面坐标系的原点(共点力),这时可将各个力沿x轴和y轴方向进行正交分解,然后再分别沿这两个方向求出合力,正交分解法是处理多个力作用问题的基本方法,值得注意的是,对方向选择时,尽可能使较多的力落在方向轴上;被分解的力尽可能是已知力。

 

运用条件

 

物体受到多个方向的外力作用均可使用正交分解法。

 

条件意义

 

求多个共点力合成时,如果连续运用平行四边形定则求解,一般来说要解若干个斜三角形,一次又一次地求部分合力的大小和方向。计算过程显得十分复杂,如果采用力的正交分解法求合力,计算过程就显得较为明了。其基本思想是先分解再合成。

 

运用步骤

 

第一步,立正交 x、y坐标,这是最重要的一步,x、y坐标的设立,并不一定是水平与竖直方向,可根据问题方便来设定方向,不过x与y的方向一定是相互垂直而正交。

 

第二步,将题目所给定跟要求的各矢量沿x、y方向分解,求出各分量,凡跟x、y轴方向一致的为正;凡与x、y轴反向为负,标以“一”号,凡跟轴垂直的矢量,该矢量在该轴上的分量为0,这是关键的一步。

 

第三步,根据在各轴方向上的运动状态列方程,这样就把矢量运算转化为标量运算;若各时刻运动状态不同,应根据各时间区间的状态,分阶段来列方程。这是此法的核心一步。

 

第四步,根据各x、y轴的分量,求出该矢量的大小一定要表明方向,这是最终的一步。

 

在高中物理学习中,正确应用正交分解法能够使一些复杂的问题简单化,并有效的降低解题难度.力的正交分解法在整个动力学中都有着非常重要的作用。

 

注 意

 

在处理力的合成和分解问题时,我们常把力沿两个互相垂直的方向分解,这种方法叫做力的正交分解法。这是一种很有用的方法,在运用时要注意以下几点:

 

1.力是矢量F′在X轴Y轴上的分矢量F′x和F′y是矢量,分量为正值表示分矢量的方向跟坐标轴的方向相同,分量为负值表示分矢量的方向跟坐标轴的方向相反。

 

2.确定矢量正交分量的坐标轴,不一定是取竖直方向和水平方向。例如,分析物体在斜面上的受力情况,一般选取x轴与斜面平行,y轴与斜面垂直。坐标轴的选取是以使问题的分析简化为原则。通常选取坐标轴的方法是:选取一条坐标轴与物体运动的加速度的方向相同(包括处理物体在斜面上运动的问题),以求使物体沿另一条坐标轴的加速度为零,这样就可得到外力在该坐标轴上的分量之和为零,从而给解题带来方便。

 

目 的

 

把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解叫力的正交分解法,在多个共点力作用下,运用正交分解法的目的是用代数运算公式来解决矢量的运算.在力的正交分解法中,分解的目的是为了求合力,尤其适用于物体受多个力的情况,物体受到F1,F2,F3…,求合力F时,可把各力沿相互垂直的x轴,y轴分解,则在x轴方向各力的分力分别为 F1x,F2x,F3x…,在y轴方向各力的分力分别为F1y,F2y,F3y….那么在x轴方向的合力Fx = F1x+ F2x+ F3x+ … ,在y轴方向的合力Fy= F2y+ F3y+ F3y+….合力,设合力与x轴的夹角为θ,则要求合力,运用三角函数解出即可.在运用正交分解法解题时,关键是如何确定直角坐标系。

 

原 则

 

在静力学中,以少分解力和容易分解力为原则;在动力学中,以加速方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标,这样使牛顿第二定律表达式为:F=ma。

 

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