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“做一题、会一类”动态问题策略研究

中考备考 08-14 浏览量: 分享:
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每年经常有很多人问我中考应该多关注什么?会考什么?怎么样才能拿到高分?其实这些问题很难给出一个正确回答。我们要多去研究题型,关注试题变化,尽量让自己“做一题、会一类”,如动点问题、运动类型问题,在全国各地中考卷出现的概率是非常大的,而且大多以压轴题形式出现。

 

动点问题、运动类型问题在中考中题型有:函数中的动点问题,几何图形中的动点问题,图形运动型问题等。

近几年来动态问题成为了中考命题的热点,常常以压轴题的形式出现.

 

于图形运动型试题,要注意用运动与变化的眼光去观察和研究图形,把握图形运动与变化的全过程,抓住其中的等量关系和变量关系,并特别关注一些不变的量,不变的关系或特殊关系,善于化动为静,由特殊情形(特殊点、特殊值、特殊位置、特殊图形等)逐步过渡到一般情形,综合运用各种相关知识及数形结合、分类讨论、转化等数学思想加以解决。解决运动型问题常用的数学思想是方程思想,数学建模思想、函数思想、转化思想等;常用的数学方法有:分类讨论法,数形结合法等。

我们一起来看具体例子,典型例题一:

 

 

 

 

考点: 动点问题的函数图象

分析:该题属于分段函数:点P在边AC上时,s随t的增大而减小;当点P在边BC上时,s随t的增大而增大;当点P在线段BD上时,s随t的增大而减小;当点P在线段AD上时,s随t的增大而增大。

点评:本题考查了动点问题的函数图象.用图象解决问题时,要理清图象的含义即会识图。

  

 

 

 

典型例题二:

 

 

 

 

考点:动点问题的函数图象。

 

分析:根据从图②可以看出当Q点到B点时的面积为9,求出正方形的边长,再利用三角形的面积公式得出EF所在的直线对应的函数关系式.

 

点评:本题主要考查了动点函数的图象,解决本题的关键是求出正方形的边长。

 

典型例题三:

 

 

 

考点:圆的综合题;垂线段最短;直角三角形斜边上的中线;矩形的判定与性质;圆周角定理;切线的性质;相似三角形的判定与性质。

 

专题:压轴题;存在型。

 

分析:

 

(1)只要证到三个内角等于90°即可。

 

(2)易证点D在⊙O上,根据圆周角定理可得∠FCE=∠FDE,从而证到△CFE∽△DAB,根据相似三角形的性质可得到S矩形ABCD=2S△CFE。然后只需求出CF的范围就可求出S矩形ABCD的范围。根据圆周角定理和矩形的性质可证到∠GDC=∠FDE=定值,从而得到点G的移动的路线是线段,只需找到点G的起点与终点,求出该线段的长度即可。

 

点评:本题考查了矩形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、圆周角定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、垂线段定理等知识,考查了动点的移动的路线长,综合性较强.而发现∠CDG=∠ADB及∠FCE=∠ADB是解决本题的关键.

 

研究动点问题、运动类型问题,学会确定点在运动变化过程中与图形相关量的变化或其中存在的函数关系。当一个问题是确定图形中变量之间关系时,需要建立函数模型求解;当确定图形之间的特殊位置关系或者一些特殊的值时,需要建立方程模型去求解。

 

 

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