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师说教育|思维的体操,就是未来数学课堂的样子

教学经验 03-18 浏览量: 分享:

今天三好网“师说教育”栏目给大家带来的是《思维的体操,就是未来数学课堂的样子》。是厦门双十中学正高级教师,福建省特级教师,福建省首批教学名师赵祥枝的分享。他秉持“活力数学”的教学主张,善于激发学生学习兴趣和学习潜能,注重培养学生的综合素质。为此,有充分的理由认为,教育的最重要目标就是引导学生学会思维,提高思维能力,而数学就是思维的体操。
 
 
 
 
 

 “数学是思维的体操”,在没有专门开设“思维课”的今天,数学课担负着极为重要的思维培养的任务。 注重提高学生的数学思维能力是新课程标准的重要理念,也是数学教育的基本目标之一。

    我十分关注数学思维教学,结合日常教学实践,对当前数学教学中比较突出的几个问题做了较为深刻的思考,并阐明自己的认识与感悟。


知识教学与思维教学的关系


一些教师在数学教学中还是不知不觉地恪守“知识本位”这一观点,在他们看来,教学涉及和覆盖的内容越多,教学就越有成效;与此相应,学生在数学学习中,知识掌握越多,进步就越明显,学习越有成效。

不可否认,掌握必要的数学知识是数学教育的一个不可缺少的方面。没有知识,人就无法有效思维. 思维能力的高低,一定的程度上取决于主体的知识结构和文化背景。然而,人们拥有了知识就能很好地思维吗?知识渊博、“学富五车”的人思维能力就高人一筹?

我们发现,不少学生基础知识掌握得很牢固,可是就无法应用,特别是遇到一些新的情境的问题(如数学应用题)就束手无策;相反的,也有学生学到的新知识很快能得以灵活应用,原因何在?

我认为,思维在这里起到了关键性作用。思维品质优秀的学生能够对所学到的知识及时进行归纳梳理,并相互间建立起密切的联系,能即时调整原有知识结构使之得以不断改善,在他哪里,知识总是处于激活状态,可以随时调用. 思维水平低的同学无法做到这一点,他们的知识是静止的,空洞的,没有活力的。

虽然,知识和思维本身就是一个统一体,但知识和思维毕竟又是两个有着明显差异的范畴。剑桥大学著名思维训练专家爱德华·德·波诺(Edward de Bono)认为,知识不能代替思维,思维也不能代替知识,即使能完全掌握过去的全部知识,但对未来的知识知之甚少,这就需要思维. 在数学教学过程中,尤其要处理好两者的关系,不纯粹地机械地知识传授,要努力揭示知识发生、发展过程和本质,引导、激发学生积极思维,不让“生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里”。

其实,思维训练与传授知识并没有矛盾,前者改善知识获得的心理机制,促进个体产生新的知识;后者帮助个体接受新的经验知识,为思维提供加工原料,两者相辅相成。


营造和谐的思维乐园


美国著名心理学家斯腾伯格认为思维可以划分为三个基本层面:分析性思维、创造性思维和实用性思维。 这三种思维能力对于所有人来说都很重要,其实,每个人的思维都是分析性、创造性和实用性思维按不同比例合成的产物。斯腾伯格还认为,只有在分析、创造和实践能力三方面协调、平衡时才最为有效. 数学教育的愿望之一就是培养学生具备这种综合思维的人才。

由于个人经验等因素的影响,教师的思维方式也具有某种倾向性,有的可能喜好分析性思维(或其他)方式,教学过程中就会不由自主地侧重于这一思维方式的引导,但单一的思维教学策略无法实现协调、平衡学生的思维这一任务。

多年的数学一线教学,我在注重激发学生学习数学的兴趣的同时,在培养学生思维能力方面做了一些有意义的探索. 我主张基于思维能力培养的活力数学,认为,思维的活性是活力数学的首要表征,和谐润泽的课堂氛围是活力数学的必要条件。

为此,根据数学学科特点及教学内容,我适时适当地开放课堂(尤其在数学兴趣小组的课),灵活地采用讨论式、对话式、探究式等多种教学方式,充分调动学生学习的主动性,让学生在课堂上可以充分发表各自的观点.。

由于学生的思维没有受到条条框框的限制,具有丰富多彩和不拘一格的特点,他们常常迸发出创造性的思维火花,这火花能点起他人(包括我)积极思维的热情,能激起思维创新的欲望,促进思维协调、平衡的发展。

以下是我在教学实践中印象深刻的一个教学片段,课上处理了一道作业题:

不等式(1+x)(1-|x|)>0的解集是   (  )

A.{x| 0≤x<1}   B.{x| x<0且x≠-1}   C.{x | -1<x<1}  D.{x | x<1且x≠-1}

这是一道很平常、很传统的题目,学生完成的情况也很不错。

常规解法是分x≥0和x<0两种情形进行讨论。

作为选择题,分析比较四个选择支的特征,发现只要取x=-2,就可排除A和C;再取x=1/2,继续排除B;因此选D。

当我引导学生做了上述简要分析后准备继续下一个问题时,张兴潭同学举手说:

把1看为主元,并设1=t,原不等式就变为

(t+x)(t-|x|)>0。

由于|x|≥-x,所以它的解为t>|x|或t<-x,即1>|x|或1<-x,从而得x<1且x≠-1。

张同学的绝妙的创造性解法使所有的人都陷入深思,思维受到强烈的刺激并得到了启发。大家衷地发出了感叹:原来主元策略还可以这么用,真了不起!

在班级授课制的数学课堂里,学生思维的诱发不仅来自教师的启迪,而且也来自于学生之间的相互启发。所以,开放我们的数学课堂,让学生的思维得以充分的敞开是新时期数学教师必须努力做好的一件大事。

可是,一些教师还是疏于这一点,他们严格要求学生紧紧地跟住自己的思路(思维),一字不落地静静听课。 课上很少有学生间的交流讨论,更少有教师和学生的有效互动。

课上的提问也大都局限于以事实为基础的问答,在罕有的以思维为基础的问答中,学生的思维也在教师规定的航道上运行,一旦有偏离方向的迹象,教师都会及时地调整归正。当有学生超出了常规的时候甚至还会受到讽刺和呵斥。这样的教学活动不是发展而是禁锢学生的思维,甚至成了学生思维能力的屠宰场。

在专制、压抑的课堂中学生的思维犹如一潭止水,不会流动,更没有浪花。 有效的数学思维教学课堂,学生的思维是灵动的,而且富有创造. 我们要努力营造一个和谐宽松的思维乐园,鼓励学生积极思维,允许学生异想天开,并以开阔的胸怀欣赏、宽容学生在思维过程中暴露的一切。


实施科学引导,切莫“指导过量”


不少数学教师上课追求 “讲细”和“讲透”,善于把数学学科知识和思想方法剁碎、嚼烂后再喂给学生。

许多老师已认识到数学教学不单是知识的传递,也在努力教学生思维.他们会详尽地告诉学生问题是什么,怎样提出问题以及解决问题的方法,…….

这样的数学教学对学生思维的发展有效吗?

表面上看,该教师很尽职、很用心。 他会想尽办法给学生尽可能多的指导,他的课学生很容易听懂,并因此可能会受到学生和家长的欢迎。

其实,这样的教学不符合学生(特别是高中生)认知发展规律,对学生思维发展也不会达到教师预期的良好效果。因为经过教师咀嚼过细的知识营养成分严重流失,充其量只能起到暂时填饱肚子(增加知识量)的作用;教师只展示自己认知的思维历程,学生没有真正参与其中,他们没那么容易成为思维高手。

给学生过多的指导(不妨称为“指导过量”)所带来的后果是学生没有独立思考的机会。这样的教学,大多数思维的活动都由教师自己来完成,留给学生的也只是知识的记忆或问题解决的最教条的部分。即便学生参与了一些思维活动,但也只触及到思维的最表层而无法真正深入到内核,并且思维活动完全处于教师的控制之中。

课上,学生只能亦步亦趋地跟着教师的思路走,求异思维得不到发展,探究精神得不到培养. 在这种条件下,思维,真正的思维,发现与探索的思维就受到了限制。“指导过量”还会将学生养成思维依赖性,遇到有思维挑战的问题,不是勇于思考,而是在等待老师的讲解。

理想的数学思维教学,应该把学习的自主权还给学生,使学习过程成为在教师科学引导下的“再创造”过程。 在这个过程中,教师的主要工作是为学生创设问题情境,由学生自己尝试在情境中发现问题,提出问题和解决问题。

在必要的时候甚至可以让学生陷入思维的疑惑、迷离或困顿状态,以便学生养成自己主动思考、决策的思维习惯. 教师不必急于指点和展示自己的见解,而是为学生提供思考的时间和空间。

如何科学地、恰如其分地给学生予引导(注:这里是“引导”而不是“指导”),这是考量数学教师教学水平的首要指标,也是一个亟待我们去研究的一个重要课题。
 

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